Resumo Um modelo de fissuração distribuída para representar o comportamento cíclico do concreto é apresentado neste trabalho. O modelo é baseado em estudos analíticos e experimentais presentes na literatura e propõe uma abordagem numérica utilizando um conceito novo, o módulo secante generalizado. A formulação monotônica é descrita, seguida pelas alterações para inclusão da resposta cíclica e pelas leis tensão-deformação para reproduzir a histerese. Simulações adotando o modelo proposto foram comparadas com ensaios experimentais de tração e compressão cíclicas disponíveis na literatura, resultando em uma representação consistente dos ciclos de carga. Uma flexão em três pontos foi simulada para exibir a resposta estrutural sob cargas não elementares. Por fim, uma viga de concreto armado foi estudada para avaliar o desempenho do modelo sob carregamentos usuais. Os resultados mostram a capacidade do modelo em reproduzir análises cíclicas e seu potencial de extensão a casos gerais de carregamento.

Abstract A smeared crack model to represent cyclic concrete behavior is presented in this work. The model is based on analytical and experimental studies from the literature and proposes a numerical approach using a new concept, the generalized secant modulus. The monotonic formulation is described, followed by the changes to include the cyclic response, and the stress-strain laws to reproduce the hysteresis. Simulations adopting the proposed model were compared with experimental tests of cyclic tension and compression available in the literature, resulting in consistent load cycles. Three-point bending was simulated to display the structural response under non-elementary load. Finally, a reinforced concrete beam was studied to evaluate the model performance under usual loadings. The results show the model capacity to reproduce cyclic analyses and its potential to be extended to general loadings.

Esse artigo apresenta os elementos finitos de casca do sistema computacional INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment): retangular de quatro nós e triangular de três nós, obtidos por combinações de esforços de membrana e flexão, baseadas na Teoria de Kirchhoff; quadrilaterias de quatro, oito e nove nós, que combinam esforços de membrana, flexão e cisalhamento, conforme a Teoria de Reissner-Mindlin. Após resumir as características dos elementos, o artigo apresenta resultados de três estudos de convergência e de duas aplicações práticas: uma barragem em arco e um reservatório cônico-cilíndrico. Os resultados são comparados com soluções analíticas e com aqueles obtidos com o elemento finito de casca do SAP2000.

This paper presents the shell finite elements of the computer system INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment): four-node rectangular and three-node triangular, obtained by combining membrane and bending efforts, based on the Theory of Kirchhoff; a quadrilateral of four, eight and nine nodes that combines membrane, bending and shear efforts, according to the Reissner-Mindlin Theory. After summarizing the characteristics of the elements, the paper presents results of three convergence studies and two practical applications: an arch dam and a conical-cylindrical reservoir. The results are compared with analytical solutions and those obtained with the shell finite element of SAP2000.